《灾荒年农家出了个状元》讲述了一个发生在古代动荡灾荒年代的励志故事。影片以一个贫穷农家为背景，时代动荡、天灾人祸频发，百姓生活困苦。但在这样的逆境中，主角小明凭借着坚韧不拔的精神和刻苦钻研的学习态度，逐渐脱颖而出，成为全村乃至县城的希望所在。
故事的开端描绘了灾荒年农民的艰难生活，粮食歉收，战乱频仍，村里人普遍丧失信心。小明从小聪慧，深得父母教诲，虽家境贫寒但志向远大。他每日阅读诗书，刻苦攻读，邻里则多半因灾荒放弃学业。随着剧情发展，小明多次克服生活中的重重困难，包括辍学、磨难和外界的质疑，依然坚持不懈地备战科举考试。
影片的高潮在于小明参加官府举办的科举考试，面对层层考验和激烈竞争，他冷静应对，最终以优异成绩夺得状元。结局温情感人，小明用自己的学识和地位帮助乡亲们解决灾荒问题，带领村庄走出困境，实现了从农家子弟到社会栋梁的华丽转变，传递出坚持梦想和自强不息的深刻主题。